Wyniki benchmarków sumy kroczącej kwadratów

Wyniki benchmarków kilku implementacji sumy kroczącej kwadratów (MSS):

algorytm szeregowy, na podstawie funkcji z SleepECG
- $MSS_{i,k} = MSS_{i-1,k} + x_{i+ \lfloor \frac{k-1}{2} \rfloor }^2 - x_{i - \lfloor \frac{k}{2} \rfloor - 1}^2$ ,
- $Work = O(n)$ ,
- $Span = O(n)$ ,
algorytm równoległy, ale nieefektywny względem algorytmu szeregowego
- $MSS_{i,k} = \sum_{j=i-\lfloor \frac{k}{2} \rfloor}^{i+ \lfloor \frac{k-1}{2} \rfloor} x_j^2$ ,
- $Work = O(n\,k)$ ,
- $Span = O(k)$ ,

gdzie n to długość sygnału, k – długość okna i $0 < k \leq n$ .

Kod źródłowy:

Benchmarki wykonano na Intel® Core™ i7-12700 z 16 GiB RAM-u i AMD Radeon™ RX 6600 XT. Typ danych: float64.

Średni czas wykonania w zależności od długości sygnału dla okna o długości 32 próbek

Długość sygnału [próbki]	Mojo	C++	Futhark C	Julia	Elixir EXLA
2 048	1,7 μs	1,7 μs	2,0 μs	2,2 μs	22 μs
4 096	3,4 μs	3,5 μs	3,8 μs	4,4 μs	50 μs
8 192	6,9 μs	6,9 μs	7,4 μs	8,7 μs	69 μs
16 384	14 μs	14 μs	15 μs	17 μs	0,12 ms
32 768	27 μs	27 μs	29 μs	34 μs	0,29 ms
65 536	55 μs	55 μs	58 μs	69 μs	0,53 ms
131 072	0,11 ms	0,11 ms	0,12 ms	0,14 ms	1,0 ms
262 144	0,22 ms	0,22 ms	0,23 ms	0,28 ms	1,9 ms
524 288	0,44 ms	0,44 ms	0,46 ms	0,59 ms	3,9 ms
1 048 576	0,88 ms	0,89 ms	0,97 ms	1,2 ms	7,2 ms
2 097 152	1,8 ms	1,9 ms	2,0 ms	2,4 ms	15 ms
4 194 304	3,8 ms	3,9 ms	4,0 ms	4,8 ms	28 ms
8 388 608	7,8 ms	7,8 ms	7,9 ms	9,5 ms	56 ms
16 777 216	16 ms	16 ms	16 ms	19 ms	0,11 s
33 554 432	31 ms	31 ms	32 ms	38 ms	0,22 s
67 108 864	62 ms	62 ms	62 ms	76 ms	-

Długość sygnału [próbki]	Julia	C++ OpenMP	Mojo	Futhark Multicore	Elixir EXLA
2 048	14 μs	15 μs	6,0 μs	9,0 μs	22 μs
4 096	16 μs	16 μs	7,3 μs	13 μs	27 μs
8 192	19 μs	18 μs	8,5 μs	21 μs	42 μs
16 384	18 μs	22 μs	13 μs	35 μs	68 μs
32 768	30 μs	29 μs	20 μs	80 μs	0,15 ms
65 536	39 μs	43 μs	38 μs	0,12 ms	0,28 ms
131 072	81 μs	73 μs	71 μs	0,11 ms	0,46 ms
262 144	0,13 ms	0,13 ms	0,14 ms	0,21 ms	0,79 ms
524 288	0,27 ms	0,25 ms	0,27 ms	0,39 ms	1,5 ms
1 048 576	0,66 ms	0,51 ms	0,54 ms	0,78 ms	3,1 ms
2 097 152	1,3 ms	1,2 ms	1,1 ms	2,2 ms	6,1 ms
4 194 304	3,0 ms	3,4 ms	4,1 ms	5,5 ms	12 ms
8 388 608	5,7 ms	6,8 ms	8,2 ms	11 ms	23 ms
16 777 216	11 ms	14 ms	16 ms	22 ms	43 ms
33 554 432	25 ms	26 ms	32 ms	43 ms	75 ms
67 108 864	45 ms	51 ms	65 ms	84 ms	-

Długość okna [próbki]	C++	Mojo	Futhark C	Julia	Elixir EXLA
1	46 ms	47 ms	47 ms	56 ms	0,17 s
2	46 ms	47 ms	47 ms	57 ms	0,24 s
4	47 ms	46 ms	46 ms	57 ms	0,34 s
8	46 ms	46 ms	47 ms	57 ms	0,32 s
16	46 ms	46 ms	47 ms	57 ms	0,32 s
32	46 ms	47 ms	47 ms	56 ms	0,35 s
64	46 ms	46 ms	46 ms	57 ms	0,35 s
128	46 ms	46 ms	46 ms	57 ms	0,40 s
256	46 ms	46 ms	46 ms	56 ms	0,64 s
512	46 ms	46 ms	47 ms	57 ms	0,97 s
1 024	46 ms	46 ms	47 ms	57 ms	1,7 s
2 048	46 ms	47 ms	47 ms	57 ms	2,9 s

Długość okna [próbki]	Julia	C++ OpenMP	Mojo (CPU)	Elixir EXLA	Futhark Multicore
1	29 ms	32 ms	34 ms	35 ms	55 ms
2	29 ms	33 ms	36 ms	77 ms	57 ms
4	30 ms	33 ms	39 ms	79 ms	59 ms
8	33 ms	34 ms	37 ms	88 ms	60 ms
16	31 ms	36 ms	42 ms	0,11 s	60 ms
32	34 ms	39 ms	48 ms	0,11 s	64 ms
64	41 ms	50 ms	62 ms	0,16 s	0,10 s
128	53 ms	76 ms	98 ms	0,20 s	0,22 s
256	78 ms	0,12 s	0,17 s	0,34 s	0,44 s
512	0,17 s	0,24 s	0,32 s	0,62 s	0,88 s
1 024	0,26 s	0,45 s	0,61 s	1,2 s	1,7 s
2 048	0,51 s	0,85 s	1,2 s	2,3 s	3,5 s

Implementacja	Liczba tokenów bez białych znaków	Rozmiar po skompresowaniu (LZMA) [B]
Futhark szeregowy	278	434
Futhark równoległy	109	266
Julia szeregowy	208	472
Julia równoległy	132	409
C++ szeregowy	347	593
C++ równoległy (CPU)	254	629
C++ równoległy (GPU)	138	422
Elixir+Nx szeregowy	431	713
Elixir+Nx równoległy	145	424
Mojo szeregowy	353	565
Mojo równoległy	249	540